Za uvid fenomena katalitičkog sustava nužno je istražiti sustav i sve njegove faze. Rezultati provedenih eksperimentalnih istraživanja služe za verifikaciju modela za svaku pojedinu fazu. Nužno je doći do podataka o brzini procesa iz kojih se izračunava trenutna aktivnost katalizatora. Primijenjen je nelinearni regresijski postupak obrade eksperimentalnih podataka za razvoj teorijske funkcije brzine kemijske reakcije u ovisnosti o vremenu. Ovim radom dan je doprinos matematičkom modeliranju u dijelu koji još nije obrađen u literaturi, a radi se o uvođenju matrične algebre za opis stanja katalitičkog sustava. Prvo se je istraživalo nestacionarno stanje. S vremenom katalitički je sustav dalje prešao u stacionarno stanje. Nakon toga sustav se je ponovno dovodio do nestacionarnog stanja, a ova posljednja promjena stanja je bila uzrokovana deaktivacijom katalizatora uvođenjem tiofena. Eksperimentalni podaci obrađeni su korištenjem matematičkog alata Mathcad. U ovom radu nestacionarno stanje opisano je bilančnom nelinearnom parcijalnom diferencijalnom jednadžbom. Diferencijalni koeficijent u vremenu trajanja procesa opada i tako sve dok se ne izjednači s nulom. Tada parcijalna diferencijalna jednadžba prelazi u običnu bilančnu diferencijalnu jednadžbu za stacionarno stanje katalitičkog sustava. Diferencijalne jednadžbe se rješavaju metodom ortogonalne kolokacije.